Habe die Lösung gefunden, es ist mindestens mit der neuen Firmware alles einfacher geworden als in den Anleitungen im Internet erklärt:
Beim ersten Koppeln über Bluetooth fragt das Handy, ob auch Apple Carplay aktiviert werden solle. Macht man dies, so läuft der Aufbau des kleinen WLAN-Netzes im Hintergrund ab. Ich hatte beim ersten Einrichten die Frage verneint. Deswegen wurde das nicht automatisch eingerichtet. Und nachträglich geht erst dann, wenn man im Handy manuell bei der Bluetooth-Verbindung Mazda auf das (i) drückt und Carplay explizit freigibt. Danach kann man das Handy unter Apple Carplay koppeln und alles klappt wie gewünscht. Das WLAN-Passwort wird tatsächlich nicht gebraucht
Vielen Dank für Eure Antworten!